题目描述
把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。
例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
最简单直接的方法，就是逐个判断每个整数是不是丑数，循环所有数字，判断它是不是丑数 首先我们需要判断某个整数number是不是丑数
bool IsUglyNumber(int number)
{
while(number % 5 == 0)
{
number /= 5;
}
while(number % 3 == 0)
{
number /= 3;
}
while(number % 2 == 0)
{
number /= 2;
}
return (number == 1);
}
然后接下来，就是按照顺序判断每一个整数是不是丑数
int GetUglyNumber_Solution(int index)
{
if(index <= 0)
{
return -1;
}
int count = 1;
int num = 0;
while(count <= index)
{
num++;
if(IsUglyNumber(num) == 1)
{
debug <<"count = "<<count <<", " <<num <<" is " <<endl;
count++;
}
}
return num;
}
根据丑数的定义，丑数应该是另一个丑数乘以2、3或者5的结果（1除外）。 因此我们可以创建一个数组，里面的数字是排好序的丑数。里面的每一个丑数是前面的丑数乘以2、3或者5得到的。那关键就是确保数组里的丑数是有序的了。 我们假设数组中已经有若干个丑数，排好序后存在数组中。我们把现有的最大丑数记做M。 现在我们来生成下一个丑数，该丑数肯定是前面某一个丑数乘以2、3或者5的结果。 我们首先考虑把已有的每个丑数乘以2。在乘以2的时候，能得到若干个结果小于或等于M的。由于我们是按照顺序生成的，小于或者等于M肯定已经在数组中了，我们不需再次考虑； 我们还会得到若干个大于M的结果，但我们只需要第一个大于M的结果，因为我们希望丑数是按从小到大顺序生成的，其他更大的结果我们以后再说。 我们把得到的第一个乘以2后大于M的结果，记为M2。同样我们把已有的每一个丑数乘以3和5，能得到第一个大于M的结果M3和M5。那么下一个丑数应该是M2、M3和M5三个数的最小者。
#include <iostream>
using namespace std;
// 调试开关
#define __tmain main
#ifdef __tmain
#define debug cout
#else
#define debug 0 && cout
#endif // __tmain
class Solution
{
protected:
int ugly[10000];
int min(int a, int b, int c)
{
int temp = (a < b ? a : b);
return (temp < c ? temp : c);
}
public:
int GetUglyNumber_Solution(int N)
{
ugly[0] = 1;
int index2 = 0;
int index3 = 0;
int index5 = 0;
int index = 1;
while (index < N)
{
//竞争产生下一个丑数
int val = min(ugly[index2]*2,
ugly[index3]*3,
ugly[index5]*5);
if (val == ugly[index2] * 2) //将产生这个丑数的index*向后挪一位；
{
++index2;
}
if (val == ugly[index3] * 3) //这里不能用elseif，因为可能有两个最小值，这时都要挪动；
{
++index3;
}
if (val == ugly[index5] * 5)
{
++index5;
}
ugly[index++] = val;
}
int result = ugly[N - 1];
return result;
}
};
int __tmain( )
{
Solution solu;
cout <<solu.GetUglyNumber_Solution(3) <<endl;
return 0;
}