广播(Broadcast)是 numpy 对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式, 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。
如果两个数组 a 和 b 形状相同,即满足 a.shape == b.shape,那么 a*b 的结果就是 a 与 b 数组对应位相乘。这要求维数相同,且各维度的长度相同。
输出结果为:
[ 10 40 90 160]
当运算中的 2 个数组的形状不同时,numpy 将自动触发广播机制。如:
import numpy as np a = np.array([[ 0, 0, 0], [10,10,10], [20,20,20], [30,30,30]]) b = np.array([0,1,2]) print(a + b)
输出结果为:
[[ 0 1 2] [10 11 12] [20 21 22] [30 31 32]]下面的图片展示了数组 b 如何通过广播来与数组 a 兼容。
4x3 的二维数组与长为 3 的一维数组相加,等效于把数组 b 在二维上重复 4 次再运算:
import numpy as np a = np.array([[ 0, 0, 0], [10,10,10], [20,20,20], [30,30,30]]) b = np.array([1,2,3]) bb = np.tile(b, (4, 1)) # 重复 b 的各个维度 print(a + bb)
输出结果为:
[[ 1 2 3] [11 12 13] [21 22 23] [31 32 33]]
广播的规则:
简单理解:对两个数组,分别比较他们的每一个维度(若其中一个数组没有当前维度则忽略),满足:
若条件不满足,抛出 "ValueError: frames are not aligned" 异常。